在四边形ABCD中,E是CD上一点,连接AE,BE,AE平分角BAD,BE平分角ABC,E是CD中点,求AD//BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 16:01:28

证明：作EF垂直于AD于点F,EG垂直于BC于点G,EH垂直于AB于点H.
因为.AE平分角BAD,BE平分角ABC,
所以.EF=EH,EG=EH,（角平分线上的任意一点到角的两边距离相等）
所以.EF=EG,
因为.EF垂直于AD于点F,EG垂直于BC于点G,
所以.角EFD=角EGC=90度,
又因为.E是CD的中点,ED=EC,
所以.直角三角形EDF全等于直角三角形ECG（H,L）,
所以.角FDE=角GCE,（全等三角形对应边相等）
所以.AD平行于BC（内错角相等两直线平行）.

已知：如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点,连接AE,BE,且AE垂直BE于E,求证：BE平分角ABC 一道初二几何题,..已知,在四边形ABCD中,AD平行BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD,求证：BE平分∠ABC 如图,四边形ABCD中,AD‖BC,E是CD上的一点,且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC. 在四边形ABCD中,AD平行于BC,E点在CD上,且AE,BE分别平分角DAB,角ABC,求证：证明E是CD的中点如图,已知：梯形ABCD中,AD平行BC,AD垂直DC,E是CD中点,AE:BE=DE:BC,求证：AE平分角BAD 在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD,BE平分角ABC,AE,BE相交于CD上点E,那AB等于2AD,为什么已知,如图,在四边形ABCD中,AD//BC,E是CD中点,且AE平分角BAD,求证：AD+BC 如图,四边形ABCD中,AD平行BC,点E在CD上,且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD上一点,AE,BE分别平分∠DAB和∠CBA,F是AB的中点. 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,AD+BC=AB. 求证：（1）BE平分角ABC；（2）AE垂如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,且∠DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,且BE平分∠ABC. 梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证:(1)AE垂直BE;(2)AE,BE分别平分角B