作业帮【物理】求一道物理题的微积分解法
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 06:01:14
【物理】求一道物理题的微积分解法
具体题目见本页
http://zhidao.baidu.com/question/80429982.html
“再说第一种方法，你的思路是不错的，Flsin（角） ，但是你忽略了一个问题，在小球移动的过程中F不是一个恒力！简单做个力合成图可以看出在这个过程中F是越变越大的，所以你用公式 Flsin（角）就不合适了。等到将来你学了微积分，用这种思路你就可以做了， 把力F与水平方位移关系找到，然后用这个变力在水平位移上进行积分就行了。”
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我只会积一些曲边梯形面积之类的，很想知道物理用定积分怎么积？求解法~
符号在此复制： ∫ θ
具体题目见本页
http://zhidao.baidu.com/question/80429982.html
“再说第一种方法，你的思路是不错的，Flsin（角） ，但是你忽略了一个问题，在小球移动的过程中F不是一个恒力！简单做个力合成图可以看出在这个过程中F是越变越大的，所以你用公式 Flsin（角）就不合适了。等到将来你学了微积分，用这种思路你就可以做了， 把力F与水平方位移关系找到，然后用这个变力在水平位移上进行积分就行了。”
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我只会积一些曲边梯形面积之类的，很想知道物理用定积分怎么积？求解法~
符号在此复制： ∫ θ
F=mgtanθ
dl=cosθds
ds=Ldθ
所以： dW=Fdl=FLcosθdθ=mgtanθ*Lcosθdθ=mgLsinθdθ
W=∫mgLsinθdθ [0,θ]
=mgL∫sinθdθ [0,θ]
=mgL*(-cosθ) [0,θ]
=mgL(1-cosθ)
这是大学物理课本上的例题。
dl=cosθds
ds=Ldθ
所以： dW=Fdl=FLcosθdθ=mgtanθ*Lcosθdθ=mgLsinθdθ
W=∫mgLsinθdθ [0,θ]
=mgL∫sinθdθ [0,θ]
=mgL*(-cosθ) [0,θ]
=mgL(1-cosθ)
这是大学物理课本上的例题。