已知函数f（x）=x3+2bx2+cx+1有两个极值点x1、x2，且x1∈[-2，-1]，x2∈[1，2]，则f（-1）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 14:12:59

已知函数f（x）=x³+2bx²+cx+1有两个极值点x₁、x₂，且x₁∈[-2，-1]，x₂∈[1，2]，则f（-1）的取值范围是（　　）
A. [−

f'（x）=3x²+4bx+c，（2分）

依题意知，方程f'（x）=0有两个根x₁、x₂，
且x₁∈[-2，-1]，x₂∈[1，2]
等价于f'（-2）≥0，f'（-1）≤0，f'（1）≤0，f'（2）≥0．
由此得b，c满足的约束条件为

12−8b+c≥0
3−4b+c≤0
3+4b+c≤0
12+8b+c≥0（4分）
满足这些条件的点（b，c）的区域为图中阴影部分．（6分）
由题设知f（-1）=2b-c，
由z=2b-c，
将z的值转化为直线z=2b-c在y轴上的截距，
当直线z=2b-c经过点（0，-3）时，z最小，
最小值为：3．
当直线z=2b-c经过点C（0，-12）时，z最大，
最大值为：12．
故选C．

设函数f（x）=x3+3bx2+3cx在两个极值点x1、x2,且x1∈[-1,0],x2∈[1,2]．已知函数f（x）=x3+2bx2+cx+1的两个极值点为x1，x2，x1∈[-2，-1]，x2∈[1，2]，求f（-1）已知函数f（x）=1/3ax3+1/2bx2+cx （1）若a》0,函数f（x）有三个零点x1,x2,x3.且x1+x2 如图是函数f(x)=x3+bx2+cx+d 的大致图像,x1,x2是函数f(x) 的极值点,则x1^2+x2^2等于设函数f（x）=ax3+bx2+cx，若1和-1是函数f（x）的两个零点，x1和x2是f（x）的两个极值点，则x1•x2 已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的零点x1,x2,x3满足-2 设函数f(x)=x^2+ aln(1+x)有两个极值点x1,x2,且x1 -1. 已知函数f(x)=x∧2-2x+alnx+1有两个极值点x1,x2,且x1＜x2.求实数a的取已知函数f(x)=x的三次方+2bx的平方+cx+1有两个极值点x1,x2 ,且x1属于【-2,-1】,X2属于【1,2 已知函数f(x)＝13x3+12ax2+bx的两个极值点x1，x2，若x1∈（-∞，-1].x2∈[2，+∞），则a+b f(x)=x^2+a*ln(1+x)有两个极值点x1 x2,且x1＜x2 已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x10 f(x2)>-1/2 B、f(x1)