作业帮请详解12题，谢谢！
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 07:10:22
解题思路： 设数列{an}的公比为q（q≠1），利用保比差数列函数的定义，验证数列{lnf（an）}为等差数列，即可得到结论．
解题过程：
解：设数列{an}的公比为q（q≠1）
①由题意，lnf（an）=ln 1 an ，∴lnf（an+1）-lnf（an）=ln 1 an+1 -ln 1 an =ln an an+1 =-lnq是常数，
∴数列{lnf（an）}为等差数列，满足题意；
②由题意，lnf（an）=lnean，∴lnf（an+1）-lnf（an）=lnean+1-lnean=an+1-an不是常数，
∴数列{lnf（an）}不为等差数列，不满足题意；
③由题意，lnf（an）=ln an ，∴lnf（an+1）-lnf（an）=ln an+1 -ln an = 1 2 lnq是常数，
∴数列{lnf（an）}为等差数列，满足题意；
综上，为“保比差数列函数”的所有序号为①③
选C.
最终答案：c
解题过程：
解：设数列{an}的公比为q（q≠1）
①由题意，lnf（an）=ln 1 an ，∴lnf（an+1）-lnf（an）=ln 1 an+1 -ln 1 an =ln an an+1 =-lnq是常数，
∴数列{lnf（an）}为等差数列，满足题意；
②由题意，lnf（an）=lnean，∴lnf（an+1）-lnf（an）=lnean+1-lnean=an+1-an不是常数，
∴数列{lnf（an）}不为等差数列，不满足题意；
③由题意，lnf（an）=ln an ，∴lnf（an+1）-lnf（an）=ln an+1 -ln an = 1 2 lnq是常数，
∴数列{lnf（an）}为等差数列，满足题意；
综上，为“保比差数列函数”的所有序号为①③
选C.
最终答案：c