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x1是方程:x * lgx = 2006 的根; x2是方程:x *(10^x) [10的x次幂] = 2006 的根;

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:33:44
x1是方程:x * lgx = 2006 的根; x2是方程:x *(10^x) [10的x次幂] = 2006 的根; 求x1*x2的值.
此题是超越方程,不能直接求出x1、x2,我们只能找出规律:
由题意,我们可以知道:x1*lgx1=2006···················(1),
x2*(10^x2)=2006··················(2);
比较一下等式(1)(2),我们发现x1=10^x2···············(3),
而等式(2)可以写成:10^x2=2006/(x2)·······················(4);
所以由(3)(4)可得:x1=10^x2=2006/(x2),
即:x1*x2=2006