作业帮2012-2013七年级第二学期期末考试难题之一!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 13:37:58
2012-2013七年级第二学期期末考试难题之一!
如图,已知△ABC中,AB=AC=8cm,BC=6cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以2cm/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.当点Q的运动速度为 cm/秒时,能够使△BPD与△CQP全等.
如图,已知△ABC中,AB=AC=8cm,BC=6cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以2cm/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.当点Q的运动速度为 cm/秒时,能够使△BPD与△CQP全等.
（1）①根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长,根据SAS判定两个三角形全等．
②根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系,再根据路程=速度×时间公式,先求得点P运动的时间,再求得点Q的运动速度；
（2）根据题意结合图形分析发现：由于点Q的速度快,且在点P的前边,所以要想第一次相遇,则应该比点P多走等边三角形的两个边长．（1）①∵t=1秒,
∴BP=CQ=3×1=3厘米,
∵AB=10厘米,点D为AB的中点,
∴BD=5厘米．
又∵PC=BC-BP,BC=8厘米,
∴PC=8-3=5厘米,
∴PC=BD．
又∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴△BPD≌△CQP．
再问： 胡扯，题上说AB明明等于8cm，BC=6cm啊！
②根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系,再根据路程=速度×时间公式,先求得点P运动的时间,再求得点Q的运动速度；
（2）根据题意结合图形分析发现：由于点Q的速度快,且在点P的前边,所以要想第一次相遇,则应该比点P多走等边三角形的两个边长．（1）①∵t=1秒,
∴BP=CQ=3×1=3厘米,
∵AB=10厘米,点D为AB的中点,
∴BD=5厘米．
又∵PC=BC-BP,BC=8厘米,
∴PC=8-3=5厘米,
∴PC=BD．
又∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴△BPD≌△CQP．
再问： 胡扯，题上说AB明明等于8cm，BC=6cm啊！