数学填空题（有关导数）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:45:23

数学填空题（有关导数）
1.已知函数f(x)=(e^x-1)/(e^x+1),则f'(x)=______
2.函数y=1/[ln²(2x+1)]的导数为______
3.若△x→0时,[f(2+△x)-f(2)]/△x→1,则f'(2)=______
4.若函数f(x)=3^x+2xf'(0)+f'(1),则f'(x)=_______

1.已知函数f(x)=(e^x-1)/(e^x+1),则f'(x)=（2e^x）/(e^x+1)^2
2.函数y=1/[ln²(2x+1)]的导数为 - 4/[(2x+1)ln(2x+1)]
3.若△x→0时,[f(2+△x)-f(2)]/△x→1,则f'(2)=1
4.若函数f(x)=3^x+2xf'(0)+f'(1),则f'(x)=3x²
说明 3,根据导数的定义,f'（x）=△→0时 f(x+△x)-f(x)]/△x的极限
∴f'(2)=△x→0时,[f(2+△x)-f(2)]/△x→1
4,实际上f'(0)和f'(1)都是常数（把x＝0代入f‘（x）后得到）!
∴f ’(x)=3^xln3+2f'(0)
把x＝0代入得 f '(0)=3^0 ln3+2f '(0)
f '(0)=ln3+2f '(0)
∴f ‘（0）＝－ln3
∴ f '(x)=3^xln3-2ln3

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