在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,P是BC上任一点,过P分别作AB,CD的平行线,交AC,BD于点E,F 求证

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 15:39:49

在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,P是BC上任一点,过P分别作AB,CD的平行线,交AC,BD于点E,F 求证PE+PF=AB
在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,P是BC上任一点,过P分别作AB,CD的平行线,交AC,BD于点E,F
求证PE+PF=AB

说说思路吧
延长PE交AD的延长线于G
梯形ABCD中
AD//BC,AB//PE则四边形ABPG为平行四边形
PG=AB,AG=BP
∠FBP=∠EAG,∠FPB=∠G(据等腰梯形的一些性质看得出来∠FBP=∠ACB,AD//BC,∠ACB=∠EAG,所以∠FBP=∠EAG；FP//BC,∠FPB=∠BCD,等腰梯形中,∠BCD=∠ABC,平行四边形ABPG中∠ABC=∠G,所以∠FPB=∠G
可证△BFP≌△AEG
FP=EG
因为AB=GP=EP+EG,FP=EG
所以AB=PE+PF
即PE+PF=AB
（相信楼主能自己组织数学语言写出步骤~）

如图,等腰梯形ABCD中,P是BC上任意一点,过P点分别作AB,CD的平行线,交对角线AC,BD于E,F,求证：PF+P ABCD是等腰梯形,AB平行DC,AD等于BC.P是CD上一点,过点P作AD,BC的平行线,分别交对角线AC,BD于点E 等腰梯形ABCD,P是BC上任意一点,过点P分别做AB,CD的平行线,交对角线AC,BD于E、F.求证PF+PE=AB 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD交于点P,过点P作BC的平行线分别交AB、DC于点E、F,求证PE= 如图在梯形ABCD中AD平行BC,AC,BD相交于点O,过O点作BC的平行线分别交AB,CD于点E,F 如图(2),在梯形ABCD中,CD∥AB,AC、BD交于点O,过点O作AB的平行线交AD于点E,交BC于点F,则图中有如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于点O，过O作BC的平行线分别交AB，CD于点E，F．已知:如图,AB=CD,AD=BC,P为AC上任一点,过P的直线分别交AC、CB的延长线于E、F. 如图矩形ABCD中,P是对角线AC上一点,过点P作EF‖AD,交AB,CD于点E,F,过点P作GH平行BA交AD,BC于 P是平行四边形ABCD内任一点,过P作AD的平行线分别交AB于E,交CD于F；又过P作AB的平行线……求证四边形ABCD是等腰梯形,AD‖BC,AB=DC.P是BC上任意一点,过点p作AB,DC的平行线,分别交对角线AC,BD 如图,梯形ABCD中,AD//BC,EF//AD,EF分别交AB,BD,AC,CD于点E,G,H,F,求证：EG=FH