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在三角形ABC中,D是BC中点连接AD,设AD中点为E连接BE并延长交AC于F.求AF是AC的几分之几

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 07:28:44
在三角形ABC中,D是BC中点连接AD,设AD中点为E连接BE并延长交AC于F.求AF是AC的几分之几
过D作DG‖BF,交AC于G,
因为D是BC中点,DG‖BF
所以在△BCF中,CG/FG=CD/DB=1,
所以CG=FG,
同理,在△ADG中,AF/FG=AE/DE=1,
所以AF=FG,
所以AF=FG=GC,
所以AF/AC=AF/(AF+FG+GC)=AF/3AF=1/3,
所以AF是AC的三分之一