作业帮已知f(x)=2sinxcosx+2根号3cos平方X-1-根号3. 求周期和递增区间
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 19:32:53
已知f(x)=2sinxcosx+2根号3cos平方X-1-根号3. 求周期和递增区间
解
f(x)=2sinxcosx+2√3cos²x-1-√3
=sin2x+√3(2cos²x-1)-1
=sin2x+√3cos2x-1
=2(1/2sin2x+√3/2cos2x)-1
=2(sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3)-1
=2sin(2x+π/3)-1
∴周期为：T=2π/2=π
当-π/2+2kπ≤2x+π/3≤π/2+2kπ
即-5π/12+kπ≤x≤π/12+kπ时
f(x)是增函数
∴增区间为：[-5π/12+kπ,π/12+kπ](k∈z)
f(x)=2sinxcosx+2√3cos²x-1-√3
=sin2x+√3(2cos²x-1)-1
=sin2x+√3cos2x-1
=2(1/2sin2x+√3/2cos2x)-1
=2(sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3)-1
=2sin(2x+π/3)-1
∴周期为：T=2π/2=π
当-π/2+2kπ≤2x+π/3≤π/2+2kπ
即-5π/12+kπ≤x≤π/12+kπ时
f(x)是增函数
∴增区间为：[-5π/12+kπ,π/12+kπ](k∈z)
已知函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos²x-根号3.求f（x）的最小正周期和递增区间.
已知函数f(x)=cos平方x+根号3sinxcosx+1 求f(x)的最小正周期和最大值 和 f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=2cosx的平方+2根号3sinxcosx-1 (1)求f(x)的周期和单调递增区间
已知函数f(x)=2cosx的平方+2根号3sinxcosx-1 （1）求f(x)的周期和单调递增区间
已知函数F（X）=SIN平方X+根号3SINXCOSX+2COS平方X,求函数F（X）的最小正周期和单调递增区间
已知函数f(x)=根号3sinxcosx+cos²x 求（1）写出函数f(x)的最小正周期和单调递增区间
已知函数F(x)=2根号3sinxcosx+cos²x-sin²x-1,求单调递增区间；
高三文科数学已知函数f(x)=sin平方x+根号3sinxcosx-1/2 ( 1)求最小正周期(2)求单调递增区间
已知函数f(X)=根号3cos²x+sinxcosx-2分之根号3,x∈R求最小正周期和f(x)单调区间
已知y=sin²x+2根号3sinxcosx+3cos²x 求函数最小正周期和单调递增区间
已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3.(1)求函数f(x)的单调增区间
已知函数F(x)=2根号3sinxcosx-2cos^2x+2(1)求F(x)的单调递增区间