1.绝对值小于2009的所有被3除余2的整数之和是多少?（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/06/07 15:11:04

1.绝对值小于2009的所有被3除余2的整数之和是多少?（
A.-1339 B.-1340 C.0 D.2009
2.1的平方加2的立方加3的4次方加4的5次方加……加2008的2009次方加2009的2010次方的末尾数字是多少?

第一个题是一个等差数列的问题
首先,我们考虑被3整除余2的...
第一个数是2,那么第二个数是2 + 3 = 5,
数列是:2,5,8,...2006,2009,...
但是我们要求绝对值小于2009,那么2009就要排除在外.
这是一个首项为1,公差为3的等差数列,和是:((2 + 2006) / 2) * 669 = 671676
然后,我们考虑负数(整除里似乎定义域就是在自然数的...)
那么同理的
-1,-4,-7...-2008
和是:((-1 - 2008) / 2) * 670 = -673015
所以总体的和加起来就是 671676 - 673015 = -1339
第二题的主要思路是考虑尾数
这个技巧在于以10为一个周期,1-10以内的n次方和尾数都是一个固定的数
1 + 8 + 1 + 4 + 5 + 6 + 1 + 8 + 1 + 0 = 35
到2010有201个周期就是201 * 35的尾数是5
所以答案就是尾数是5

绝对值小于100的所有被3除余1的整数之和等于（　　）绝对值小于100的所有除3余1的整数的和是多少? 绝对值小于100的所有除以3余1的整数的和是多少在小于100的正整数中,被7除余2的所有数之和在小于100的自然数中,所有被7除余2的数之和为绝对值小于2011的所有整数之和是______．绝对值小于2012的所有整数之和是______．有一类正整数,被6除余2,被7除余3,则1-1000中所有这样的正整数之和是多少? 在小于100的自然数中,所有被7除余2的数之和为?为什么2是首项在小于100的自然数中,所有被7除余2的数之和为多少?过程? 在小于100的自然数中,所有被7除余2的数之和为（）在小于100的自然数中,所有被7除余2的数之和为,用等差数列知识解答