在数列an中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0.求an的通项公式?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 07:05:22
在数列an中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0.求an的通项公式?
a(n+2)-4a(n+1)+3an=0
a(n+2)-a(n+1)=3[a(n+1)-an]
数列{a(n+1)-an}是公比为3的等比数列
首项为a2-a1=-6
则a(n+1)-an=-6*3^(n-1)
所以
an-a(n-1)=-6*3^(n-2)
a(n-1)-a(n-2)=-6*3^(n-3)
……
a2-a1=-6*3^0
各式相加得
an-a1=-6*[3^(n-2)+3^(n-3)+……+3^0]
=-6*1*(1-3^(n-1)]/(1-3)
=3-3^n
an=a1+3-3^n=11-3^n
a(n+2)-a(n+1)=3[a(n+1)-an]
数列{a(n+1)-an}是公比为3的等比数列
首项为a2-a1=-6
则a(n+1)-an=-6*3^(n-1)
所以
an-a(n-1)=-6*3^(n-2)
a(n-1)-a(n-2)=-6*3^(n-3)
……
a2-a1=-6*3^0
各式相加得
an-a1=-6*[3^(n-2)+3^(n-3)+……+3^0]
=-6*1*(1-3^(n-1)]/(1-3)
=3-3^n
an=a1+3-3^n=11-3^n
在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方 求an通项公式
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
已知数列{An}满足A1=1,A2=3,A(n+2)=3A(n+1)-2An,求an的通项公式
数列{an}中,a1=0 ,a2=6且a(n+2)=5a(n+1)-6an 求{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,a(n+2)=(an+a(n+1))/2,n属于正整数.求{an}的通项公式.
数列{{an}中,a1=1,a2=2,3a(n+2)=2a(n+1)+an,求数列{an}的通项公式
在数列an中,a1=1,且满足a(n+1)=3an +2n,求an
已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式
设数列{an}满足a1+3 a2+3^2 a3+……+3^n-1 an=n/3,a属于N* 求数列{an}的通项
若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式?
设数列an满足a1+3a2+3^2a3+.+3^n-1an=n/3,n∈N*,求数列an的通项公式