在数列{an}中,a1=2,nan+1=(n+1)an,则{an}通项公式an
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 13:17:29
在数列{an}中,a1=2,nan+1=(n+1)an,则{an}通项公式an
nan+1=(n+1)an两边同除以n(n+1),
得=+,
令bn=,得bn+1=bn+,b1==2,
于是bn=3-1/n,故an=nbn=(3-1/n)=3n-1,
故答案为3n-1 bn=3-1/n是怎么来的
nan+1=(n+1)an两边同除以n(n+1),
得=+,
令bn=,得bn+1=bn+,b1==2,
于是bn=3-1/n,故an=nbn=(3-1/n)=3n-1,
故答案为3n-1 bn=3-1/n是怎么来的
nan+1=(n+1)an两边同除以n(n+1),
得 a(n+1)/(n+1)=an/n
令bn=an/n 则b(n+1)=a(n+1)/(n+1)
∴b(n+1)-bn=0 b1=a1/1=2
所以数列{bn}是首项为2公差为0的等差数列
由等差数列公式 bn=2
你题目抄错了!应该是
在数列{an}中,a1=2,na(n+1)-1=(n+1)an,则{an}通项公式an
两边同时除以n(n+1) 得:
a(n+1)/(n+1)-an/n=1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]
令bn=an/n 则b(n+1)-bn=(1/n)-[1/(n+1)]
n=1时 b2-b1=(1/1)-(1/2)
n=2时 b3-b2=(1/2)-(1/3)
n=3时 b4-b3=(1/3)-(1/4)
..
n=n-1时 bn-b(n-1)=[1/(n-1)]-(1/n)
以上n-1个式子对应相加:(叠加法)
bn-b1=1-(1/n) 又∵b1=2
∴bn=3-(1/n) 即:an/n=3-(1/n)
∴an=3n-1
得 a(n+1)/(n+1)=an/n
令bn=an/n 则b(n+1)=a(n+1)/(n+1)
∴b(n+1)-bn=0 b1=a1/1=2
所以数列{bn}是首项为2公差为0的等差数列
由等差数列公式 bn=2
你题目抄错了!应该是
在数列{an}中,a1=2,na(n+1)-1=(n+1)an,则{an}通项公式an
两边同时除以n(n+1) 得:
a(n+1)/(n+1)-an/n=1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]
令bn=an/n 则b(n+1)-bn=(1/n)-[1/(n+1)]
n=1时 b2-b1=(1/1)-(1/2)
n=2时 b3-b2=(1/2)-(1/3)
n=3时 b4-b3=(1/3)-(1/4)
..
n=n-1时 bn-b(n-1)=[1/(n-1)]-(1/n)
以上n-1个式子对应相加:(叠加法)
bn-b1=1-(1/n) 又∵b1=2
∴bn=3-(1/n) 即:an/n=3-(1/n)
∴an=3n-1
在数列an中,a1=1,a(n+1)=nan,求an的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,且nan+1=(n+1)an(n∈N*),则数列an的通项公式是()
数列An中,a1=3,nAn+1=(n+2)An,求通项an,
已知数列{An}满足(n+1)an-nan+1=2,且a1=3.求an的通项公式,(2),求和:(a1+a2)+(a2+
已知数列{an}满足a1+a2+a3+…+nan=n(n+1)(n+2),则{an}的通项公式为an=
在数列{an]中a1+2a2+3a3+…+nan=n{2n+1} 求{an}通项公式
已知数列an中,a1等于1,2nan+1等于(n+1)an,则an的通项公式为
在数列an中,若a1=1,an+1=an+3n(n≥1),则该数列的通项公式an=
数列an中,已知a1=1,a1+2a2+3a3+...+nan=2n-1,求数列an的通项公式
数列an中 a1=1 a(n+1)=2an\(an+2) 求数列通项公式an
已知数列{An}满足:A1=1,An=nAn-1+(n-1)!(n>=2),求数列{An}的通项公式.
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式