线形代数疑问|1+a 1 1| |1 1 1||1 1+a 1|=(3+a)|1 1+a 1||1 1 1+a| |1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:42:32
线形代数疑问
|1+a 1 1| |1 1 1|
|1 1+a 1|=(3+a)|1 1+a 1|
|1 1 1+a| |1 1 1+a|
这个转换怎么完成的?根据是什么?
|1+a 1 1| |1 1 1|
|1 1+a 1|=(3+a)|1 1+a 1|
|1 1 1+a| |1 1 1+a|
这个转换怎么完成的?根据是什么?
将第2,3列都加到第一列,
变为
3+a 1 1
3+a 1+a 1
3+a 1 1+a,
第一列提出(3+a)
根据你自己看行列式的基本性质:
性质1 行列互换,行列式不变.即
性质1表明,在行列式中行与列的地位是对称的,因之凡是有关行的性质,对列也同样成立.例如由(8)即得下三角形的行列式
性质2
这就是说,一行的公因子可以提出去,或者说以一数乘行列式的一行相当于用这个数乘此行列式.
令 ,就有如果行列式中一行为零,那么行列式为零.
性质3
.
这就是说,如果某一行是两组数的和,那么这个行列式就等于两个行列式的和,而这两个行列式除这一行以外全与原来行列式的对应的行一样.
性质3显然可以推广到某一行为多组数的和的情形.
性质4 如果行列式中有两行相同,那么行列式为零.所谓两行相同就是说两行的对应元素都相等.
性质5 如果行列式中两行成比例,那么行列式为零.
性质6 把一行的倍数加到另一行,行列式不变.
性质7 对换行列式中两行的位置,行列式反号.
变为
3+a 1 1
3+a 1+a 1
3+a 1 1+a,
第一列提出(3+a)
根据你自己看行列式的基本性质:
性质1 行列互换,行列式不变.即
性质1表明,在行列式中行与列的地位是对称的,因之凡是有关行的性质,对列也同样成立.例如由(8)即得下三角形的行列式
性质2
这就是说,一行的公因子可以提出去,或者说以一数乘行列式的一行相当于用这个数乘此行列式.
令 ,就有如果行列式中一行为零,那么行列式为零.
性质3
.
这就是说,如果某一行是两组数的和,那么这个行列式就等于两个行列式的和,而这两个行列式除这一行以外全与原来行列式的对应的行一样.
性质3显然可以推广到某一行为多组数的和的情形.
性质4 如果行列式中有两行相同,那么行列式为零.所谓两行相同就是说两行的对应元素都相等.
性质5 如果行列式中两行成比例,那么行列式为零.
性质6 把一行的倍数加到另一行,行列式不变.
性质7 对换行列式中两行的位置,行列式反号.
线形代数 设A是n(n>=1)阶矩阵,若r(A)=1,证明A的n个特征值λ1=a11+a22+...+ann,λ2=3=
在逻辑代数中A+A= ,A+AB= ,1+A= .
高等代数,为什么|A^-1|会等于|A|^-1
(a 1)(a 2)(a 3)(a
逻辑代数关系式A+B+1=1
数学题(代数)f(n-1)=(x-a)f(n-2)+a(x+a)^(n-2),f(n-2)=(x-a)f(n-3)+a(
【1】a+a=a×a a= [ ]【2】a×a=a÷a a=[ ]【3】a×a=a-a a=[ ] [4]a-a=a+a
代数式的意义是什么0 1 a 是不是 代数?
一道代数不等式证明题:若1/b-1/a=1,则a-b
a(a-1)(a-2)(a-3)(a-4)因式分解
代数已知a^2-4a+1=0,则(2a^5-7a^4+a^3-11a^2+7a)/(3a^2+3)的值是________
化简3a×a×a+12a×a-6a-12 a=根号7-1