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求函数y=√x^2+1 +√x^2—4x+8的最小值?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:33:13
求函数y=√x^2+1 +√x^2—4x+8的最小值?
应该是y=√(x^2+1) +√(x^2—4x+8)吧
再问: 恩
再答: y=√(x^2+1) +√(x^2—4x+8)=√[(x-0)^2+(0-1)^2]+√[(x-2)^2+(0-2)^2],此式表示P(x,0)与A(0,1)、B(2,2)两点的距离之和,做A(0,1)关于x轴的对称点A'(0,-1)连接A'B,与x轴交于P,A'B的长度就是最小值,A'B=√13,这就是最小值。