在等差数列{an}中,sn是其前n项的和,且a1=2,S2009/2009-S2007/2007=2,则数列｛1/s}的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 07:35:10

在等差数列{an}中,sn是其前n项的和,且a1=2,S2009/2009-S2007/2007=2,则数列｛1/s}的前n项的和是--------

设{an}的公差为d.
Sn=na1+n(n-1)d/2、Sn/n=a1+(n-1)(d/2).
所以,数列{Sn}是首项为a1=2、公差为d/2的等差数列.
S2009/2009-S2007/2007=2(d/2)=d=2.
an=2+2(n-1)=2n.
Sn=n(2+2n)/2=n(n+1)
数列{1/Sn}的前n项和为：
Tn=1/S1+1/S2+…+1/Sn
=1/(1*2)+1/(2*3)+…+1/[n(n+1)]
=1-1/2+1/2-1/3+…+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列已知数列{an}是首项a1=4,公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列｛Sn/n｝构成一个公差为2的等差数列,则a3=? 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列(an),Sn是前n项的和,且an=S(n-1)+2,a1=2 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式来达人~~数列Sn是等差数列An的前n项和 ~~若A7/A4=2则 S13/S7=?2.等差数列An中 A1+A4+A1 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 在数列{an}中,sn为其前n项和,且sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+.an^2= 已知数列{an}的前n项和为Sn,且S(n+1)=4an+2,a1=1,设Cn=an/2^n,求证数列{Cn}是等差数列数列{an}前n项和Sn=npa[n](n是正整数),且a1不等于a2,(1)求p的值(2)证明{an}为等差数列