在数列{an}中、a1=1、an（角标）+1=2an+2n（n次方）、

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 01:03:06

在数列{an}中、a1=1、an（角标）+1=2an+2n（n次方）、
1）、设bn=an/2n（n次方）-1、证明数列{bn}为等差数列
2）、求数列{an}的前n项和sn

第一个问你应该做得起
我只说二的个问
等式两边同时除以2^n构造成一个新数列{an/2^n-1}
这样就成了一个等比数列不这个等比数列的通项公式求出来了 an就知道了
前n项和就把Tn两边乘以公比再把两式一相减就得了相信你能做到
再问：把哪个等式两边同时除以2^n？我怎么除不出新数列{an/2^n-1}来？？能不能稍微详细点？谢谢
再答：这个 an（角标）+1=2an+2n（n次方）、 a(n+1)/2^n=2an/2^n+1 ∴a(n+1)/2^n=an/2^(n-1)+1 ∴a(n+1)/2^n-an/2^(n-1)=1 ∴新数列{an/2^(n-1)}就成了一个以a1/2^0=1为首项 1为公差的等差数列 ∴an=n×2^(n-1) ∴Sn=a1+a2+...+an =1.2^0+2.2^1+...+n.2^(n-1) (1) ∴2Sn= 1.2^1+2.2^2+...+（n-1).2^(n-1)+n.2^n （2）（1）-（2）得：-Sn=2^0+2^1+2^2+...+2^(n-1)-n.2^n =1.(1-2^n)/(1-2)-n.2^n =2^n-n.2^n-1 ∴Sn=(n-1).2^n+1
再问：第6行an=n×2^(n-1)？？等差数列不是就应该是an=a1+(n-1)d=1+(n-1)*1=n么？怎么是an=n×2^(n-1)？？
再答： an/2^(n-1)=1+(n-1).1=n ∴an=n.2^(n-1)

在数列{an}中、a1=1、an（角标）+1=2an+2n（n次方）、在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+3~n,求an.为次方）在数列an中,a1=1,an+1 2an+2的n次方如题数列{an}中 a1=2 an+1=an+（2的n次方）求通项公式an 在数列{an}中,a1=2,a（n+1）- an = 2的n次方,求通项an n+1在下标. 在数列{an}中,a1=1,an+1=[(n+1)/n]*an+2(n+1),设bn=an/n,（1）证明数列{bn}是在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+1n），则an=（　　）在数列an中,a1=2,an+1=an+ln（1+1／n）,则an= 在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an 在数列{an}中,a1=1,2an+1/（n+1）²=an/n²