作业帮每三天一道数学题!欢迎参加!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/01 06:59:52
每三天一道数学题!欢迎参加!
如图已知 四边形ABCD 是正方形,线段AC是对角线,线段BF 与 线段DF 交 线段AC 于 点F ,角ABF为25°,求 角DFC 的度数.
2、解答的过程要通俗易懂,最好写出运用的公式（不知道写的也可不写）
如图已知 四边形ABCD 是正方形,线段AC是对角线,线段BF 与 线段DF 交 线段AC 于 点F ,角ABF为25°,求 角DFC 的度数.
2、解答的过程要通俗易懂,最好写出运用的公式（不知道写的也可不写）
∵四边形ABCD是正方形,∴BC=DC
又∵AC是对角线,∴∠BCF=∠DCF 再加上公共边CF
通过边角边定理证明△BCF≌△DCF,∴∠DFC=∠BFC（全等△同角相等） 又∵∠BFC=∠BAF+∠ABF(三角形一个内角的外角等于另外两个内角得的和）=45°+25°=70°
∴∠DFC=70°
又∵AC是对角线,∴∠BCF=∠DCF 再加上公共边CF
通过边角边定理证明△BCF≌△DCF,∴∠DFC=∠BFC（全等△同角相等） 又∵∠BFC=∠BAF+∠ABF(三角形一个内角的外角等于另外两个内角得的和）=45°+25°=70°
∴∠DFC=70°
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