小学奥数举一反三 六年级B 版 题目如下:简便运算
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:53:51
小学奥数举一反三 六年级B 版 题目如下:简便运算
1\(2*5)+1\(3*5)+1\(8*11)+……+1\(20*23)
注:“\”为分数线
题目没有错. P8 页.
1\(2*5)+1\(3*5)+1\(8*11)+……+1\(20*23)
注:“\”为分数线
题目没有错. P8 页.
哦 告诉你哦 1/(2×5)=(1/3)×(1/2-1/5),1/(5×8)=(1/3)×(1/5-1/8),1/(8×11)=(1/3)×(1/8-1/11),……,1/(20×23)=(1/3)×(1/20-1/23).
所以,1\(2*5)+1\(5*8)+1\(8*11)+……+1\(20*23)
=(1/3)×(1/2-1/5)+(1/3)×(1/5-1/8)+(1/3)×(1/8-1/11)+……+(1/3)×(1/20-1/23)
=(1/3)×(1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-1/11+……+1/20-1/23) (说明:这步逆用乘法分配律)
=(1/3)×(1/2-1/23) (说明:-1/5+1/5抵消为0了,其余的类似,只剩下第一个和最后的数)
=(1/3)×(23/46-2/46)
=(1/3)×(21/46)
=7/46
题的第二个数真的不对,原题是1\(2*5)+1\(5*8)+1\(8*11)+1\(11*14)+1\(14*17)+1\(17*20)+1\(20*23)
所以,1\(2*5)+1\(5*8)+1\(8*11)+……+1\(20*23)
=(1/3)×(1/2-1/5)+(1/3)×(1/5-1/8)+(1/3)×(1/8-1/11)+……+(1/3)×(1/20-1/23)
=(1/3)×(1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-1/11+……+1/20-1/23) (说明:这步逆用乘法分配律)
=(1/3)×(1/2-1/23) (说明:-1/5+1/5抵消为0了,其余的类似,只剩下第一个和最后的数)
=(1/3)×(23/46-2/46)
=(1/3)×(21/46)
=7/46
题的第二个数真的不对,原题是1\(2*5)+1\(5*8)+1\(8*11)+1\(11*14)+1\(14*17)+1\(17*20)+1\(20*23)
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