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求f(x)=2/(x²-4x+3)的值域,求过程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 14:50:38
求f(x)=2/(x²-4x+3)的值域,求过程
用判别式法:
2=yx^2-4yx+3
yx^2-(4y)x+1=0
因为关于x的方程有解,所以
16y^2-4y≥0
4y^x-y≥0
y(4y-1)≥0
y≥1/4,或y≤0,但y≠0
所以原函数的值域为:
(-∞,0)∪[1/4,+∞)