关于x的方程ax²+2(a-3x)+(a-2)=0至少有一个整数解,且a是整数,求a的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:32:59

关于x的方程ax²+2(a-3x)+(a-2)=0至少有一个整数解,且a是整数,求a的值
例4,关于x的方程ax²+2(a-3)x+(a-2)=0至少有一个整数解,且a是整数,求a的值.当a=0时,原方程变成-6x-2=0,无整数解.
当a≠0时,方程是一元二次方程,它至少有一个整数根,说明判别式 Δ＝4(a-3)²-4a(a-2)＝4(9-4a)为完全平方数,从而9-4a是完全平方数.令9-4a=m²,则m是正奇数.

首先我们知道：偶数的平方还是偶数,奇数的平方是奇数,又因为当a为整数时9-4a=4(1-a)+5所以9-4a为奇数,即 m²为奇数,又因为奇数的平方是奇数 ,一个数的平方为奇数,那么这个数m必为奇数

若关于x的方程ax的平方+2乘（a-3)x+a-2=0至少有一个整数根,且a为整数,求a的值已知关于x的一元二次方程ax²-2(a-3)x+a-2=0至少有一个整数根,求负整数a的值. 已知关于x的方程(a+2)x²-ax+a+1=0有整数根,求整数a 方程ax2-(a-3)x+a-2=0中的a取整数,求使此方程的解至少有一个整数的a的值若AX^2+2(A-3）X+A-2=0至少有一个整数根,且A为正整数,求A的值如果a是正整数，且方程ax2+（4a-2）x+4a-7=0至少有一个整数根，求a的值． ax²+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数根 a为整数求所有的a 如果a为正整数,且方程ax²+94a-20x+4a-7=0,至少有一个整数根,求a的值设a,b为整数,关于x的方程x的平方+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值设a,b为整数,关于x的方程x^2+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值求所有的整数a，使得关于x的二次方程ax2+2ax+a-9=0至少有一个整数根．如果整数a(a≠1)使关于x的一元一次方程ax-3=2a+x的解是整数,则该方程所有的整数解