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如图K—21—17所示,BC是圆O的直径,AD⊥BC于D,P是AC上一动点,连结PB分别交AD、AC于点E、F.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 09:48:46
如图K—21—17所示,BC是圆O的直径,AD⊥BC于D,P是AC上一动点,连结PB分别交AD、AC于点E、F.
(1)、当弧PA=弧AB时,求证:AE=EB.
(2)、当点P在什么位置时,AE=EF,证明你的结论.
延长AD交圆O于M 连结BM
因为CB为直径 AM为垂直于直径AB的弦
BC平分AM 弦AB=弦BM =弦PA 角ABP=角BAM AE=BE
当P在弧AC中点时有AE=EF
连结AP 角AFE=角PAF+角APF 角AEF=角ABE+角BAE
因为角PAF所对弧PC 角ABP所对弧AP 角PAF=角ABP
角APF所对弧AB 角BAE所对弧BM 角APF=角BAE
角AFE=角AEF AE=AF