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某班一共50人喜欢数学的34人喜欢物理的31人喜欢化学的24人喜欢物理和数学的21人喜欢化学和数学的19人

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 17:41:40
某班一共50人喜欢数学的34人喜欢物理的31人喜欢化学的24人喜欢物理和数学的21人喜欢化学和数学的19人
喜欢物理和化学的14人,三们都喜欢的10人,求三门都不喜欢的多少人?
这类题用韦恩图很容易求解的,就是在画三个部分相互重合的圈,分别表示喜欢三门课的人,再画一个把三个小圆都包括的圆,表示全班所有人.两个小圈重合的地方表示两门课都喜欢,三个小圈重合的区域表示三门课都喜欢,小圆之外大圆之内表示三门课都不喜欢的同学.在各个区域写上其表示的概念的人数.比如中间三个圆重合的部分表示三门课都喜欢,所以就填10.注意两门课都喜欢包括三门都喜欢的情况.大圆和三个小圆分成八部分(不含大圆外),分别表示只喜欢一门的(三种情况),只喜欢其中两门的(三种情况),三种都喜欢的和三种都不喜欢的.然后根据题中的条件计算,将相应的数值填到相应区域就行了.
我的表述有些混乱,看着比较复杂,不过你要是看懂了以后这种题就能很容易求出结果.
还可以用分析法,不过要理清思路.基本的还是分类,先计算至少喜欢一门课的人数34+31+24=89(其中只喜欢一门的算了一次,只喜欢两门的算了两次,三门都喜欢的算了三次)再减去其中重复计算的19+14+21-10=44(减十是因为这里三门都喜欢的计算了两次)再用89减44得45.故三门都不喜欢的有50-45=5