有一个三角形ABC,E是AC上的中点,D在BC上且BD=2DC,AD,BE交于F,求四边形EFDC的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 17:15:18

连接CF.
S△BCE/S△ABC=CE/AC(等高三角形面积的比等于对应底边的比）=1/2（E为AC中点）,S△BCE=1/2S△ABC.
S△ACD/S△ABC=CD/BC(等高三角形面积的比等于对应底边的比）=1/3(BD=2DC),
S△ACD=1/3S△ABC.
S△CDF/S△BDF=1/2(等高三角形面积的比等于对应底边的比）,S△CDF=1/2S△BDF,
S△CFE/S△AFE=CE/AE(等高三角形面积的比等于对应底边的比）=1/1(E为AC中点）,S△CFE=S△AFE.
在△BCE中,3S△CDF+S△CFE=S△BCE=1/2S△ABC.
在△ACD中,S△CDF+2S△CFE=S△ACD=1/3S△ABC.
上面两个式子组成方程组解得：S△CDF=2/15S△ABC,S△CFE=1/10S△ABC
EFDC的面积=S△CDF+S△CFE=2/15S△ABC+1/10S△ABC=7/30S△ABC.

如图三角形ABC的面积是1平方厘米 E是AC的中点,点D在BC上,且BD：DC＝1：2,AD与BE相交于点F,求四边形如图,点D在三角形ABC的边BC上,且BD/DC=1/2,F是AD的中点,连接BF并延长交AC于E,求AE/AC的值. 在三角形ABC中,E为AC的中点,D在BC上,DC=2BD,AD交BE于F,证明S△BDF：S四边形FDCE=1:5 三角形ABC中.E是边BC的中点.D在边AC上,且DC=3AD,AE与BD交于点F,若三角形DEF的面积是3 在三角形ABC中,E是AC中点,D在边BC上,且CD=2BD,AD与BE相交于F,三角形BDF面积是1,求三角形ABC的在三角形ABC中,点D在AC上,且AD:DC=2:3,点E是BD的中点,延长AE交BC于F,求BF/FC的值三角形ABC中,D是BC上一点,BD:DC=3:1,E是AD中点,连接BE交AC于F,求：BE:EF 在三角形ABC中,∠CBA=72°,E是边AC的中点,D在BC边上且2BD=DC;AD与BE相交于F.求△BDF和四边形已知,三角形ABC中,D在BC上,BD：DC=3：2,E在AD上,且AE：ED=5：6,BE交AC于点F,求BE：EF的已知,三角形ABC中,D在BC上,BD：DC=2：3,E在AD上,且AE：ED=3：4,BE交AC于点F,求AF：CF的已知：如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC=1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，在三角形abc中,d是bc上的点,e是ac上的点,ad与be交于点f,若ae:ec=3:4,bd:dc=2:3求bf:e