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三角形ABC中,AB=AC,角BAD=角DAC,AE//BC,DE//AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 07:06:01
三角形ABC中,AB=AC,角BAD=角DAC,AE//BC,DE//AB
求证(1)AE=DC (2)四边形ADCE是矩形
1.AE//BC,DE//AB,所以四边形ABDE是平行四边形
根据平行四边形性质 AE=BD 对边相等
根据全等三角形性质可证明ΔABD≌ΔADC,并且 都是RTΔ,BD=DC
所以AE=DC
2.
AE//BC
内错角定理 可证明 角AEC=角ADC=角EAC=角ECD=90度
四四边形中四个角都是直角 这个四边形就是矩形