已知双曲线X^2/25-Y62/24=1上一点M到右准线的距离为10,F2是右焦点,N是MF2的中点,O为坐标原点则|O

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 18:39:09

已知双曲线X^2/25-Y62/24=1上一点M到右准线的距离为10,F2是右焦点,N是MF2的中点,O为坐标原点则|ON|=?

说下大致做法吧···
要利用双曲线的第二定义:点M到一个定点的距离和它到一条定直线的距离之比为常数e=c/a时,点的轨迹是双曲线,定点为焦点,定直线为准线.
该题中右准线x=25/7,M在左支还是右支不明,应分情况讨论.
若M在右支,则M到直线x=25/7距离为10,可得M的横坐标为10+25/7,且由第二定义,则10/|MF2|=e=7/5,
可求得|MF2|=14,你画个图出来观察一下在那个直角梯形中做高,去求出M的纵坐标可计算出为
24倍根13/7,所以N(5+25/14,12倍根13/7),再求ON即可.
若在左支同理可做.

已知双曲线x2/25-y2/24=1上一点M到右焦点F1的距离为11,N是线段MF的中点,O是坐标原点,则｜ON｜= 已知椭圆x^2/25+y^/9=1上一点M到右焦点F的距离为8,N是MF的中点,O为坐标原点,则ON等于? （2011•烟台一模）已知双曲线x225−y29＝1的左支上一点M到右焦点F2的距离为18，N是线段MF2的中点，O是坐已知双曲线x2\16-y2\9=1 上有一点m 到右焦点f1距离为6 N为mf1的中点 o为坐标原点求 ON=? 设F为双曲线x^2/9-y^2/7=1的右焦点,P 是双曲线左支上的一点,M为线段PF的中点,O是坐标原点, 双曲线x²/25-y²/9=1的左支上点M到右焦点F1的距离为18,点N是MF1的中点,点O为坐标原双曲线x2-3y2=3上一点到左、右焦点的距离之比为1:2,则点p到右准线距离是? 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,过它的右焦点F2作倾斜角为的直线l交椭圆于M、N两点,M、N两点到椭圆右准线的距离 p是曲线x2/9-y2/7=1右支上一点,F是右焦点,Q是PF的中点,O为原点,若|OQ|=4,则点P到该曲线右准线的距若F1F2为双曲线的左右焦点,O为坐标原点,点P在双曲线的左支上,点M在双曲线的右准线上,且满足若双曲线x^2/ 4-y^2/ 5=1上一点P到右焦点的距离为4,则P到左准线的距离为双曲线x216-y29=1右支点上的一点P到右焦点的距离为2，则P点到左准线的距离为（　　）