作业帮一道关于共边定理的几何题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 05:31:59
一道关于共边定理的几何题
如图,设直线AB与PQ交于M,则有△PAB/△QAB=PM/QM.推论如下：
△PAB/△QAB=△PAB/△PMB×△PMB/△QMB×△QMB/△QAB=AB/MB×PM/QM/MB/AB=PM/QM
以上出自《新概念几何》第二节,我没有看懂这段是什么意思,烦劳诸位师兄师姐帮忙分析一下好么?万分感激……
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如图,设直线AB与PQ交于M,则有△PAB/△QAB=PM/QM.推论如下：
△PAB/△QAB=△PAB/△PMB×△PMB/△QMB×△QMB/△QAB=AB/MB×PM/QM/MB/AB=PM/QM
以上出自《新概念几何》第二节,我没有看懂这段是什么意思,烦劳诸位师兄师姐帮忙分析一下好么?万分感激……
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△PAB/△QAB=△PAB/△PMB×△PMB/△QMB×△QMB/△QAB 其中添加的都可以消去,所以成立,是为了后面证明做铺垫.
作AC⊥PB于C,MD⊥PB于D
∴三角形ABP面积S=1/2×PB×AC
三角形MBP面积S=1/2×PB×MD
∴△PAB/△PMB=AC/MD
∵Rt△MBD∽Rt△ABC
∴AC/MD=AB/MB
同理得后面,不给予一一证明
作AC⊥PB于C,MD⊥PB于D
∴三角形ABP面积S=1/2×PB×AC
三角形MBP面积S=1/2×PB×MD
∴△PAB/△PMB=AC/MD
∵Rt△MBD∽Rt△ABC
∴AC/MD=AB/MB
同理得后面,不给予一一证明