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在平行四边形ABCD中,DE垂直于AB于E,BF垂直于AD于F.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 05:14:41
在平行四边形ABCD中,DE垂直于AB于E,BF垂直于AD于F.
1.证明AD/DE=AB/BF
2.平行四边形ABCD周长为12,AD:DE=5:2.求DE+BF的值.
⑴.Rt⊿ADE∽Rt⊿AFB,∴AD/AB=DE/BF,即AD/DE=AB/BF
⑵.设DE=2x.则AD=5x.AB=6-5x.
∵AD/AB=DE/BF.∴DE/(DE+BF)=AD/(AD)+AB).
DE+BF=(AB+AD)DE/AD=[(6-5x)+5x]×2x/5x=12/5=2.4