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已知(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)四次方+……+(1+x)n次方=a0+a1x+a2x2+a3x3+

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 10:40:22
已知(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)四次方+……+(1+x)n次方=a0+a1x+a2x2+a3x3+……anx^n.
已知(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)四次方+……+(1+x)n次方=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n.若a1+a2+a3+…an-1=29-n.求正整数n=?
已知(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)四次方+……+(1+x)n次方=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n
取x=1得a0+a1+a2+a3+…an-1+an=n
∵(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)四次方+……+(1+x)n次方=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n
∵(1+x)n次方的常数项是1,x^n的系数是1
∴a0=n,an=1
∴a1+a2+a3+…an-1=-1
∵a1+a2+a3+…an-1=29-n
∴n=30
再问: 。。。怎么可能。。。n=30那29-n