在△ABC中,角ACB=2角ABC,P为三角形内一点,且AP=AC,PB=PC,求证:角BAC=3角BAP

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/06/06 23:43:27

首先过P点做BC的垂直平分线,交BC于E,交AB于D
这样,我们就知道DBC,是一个等腰三角形
∠DBC=∠DCB,又因为∠ACB=2∠ABC,所以CD是∠ACB的角平分线
△ACD与△ABC相似,所以：
AC:AB=AD:AC
AP=AC,所以AP:AB=AD:AP
所以△APD与△ABP相似
所以∠APD=∠ABP
1、
∠CAP=180°-2∠ACP
=2×(180°-∠ACD-∠DCP)
=2×(90°-∠ABC-∠ABP)
=2×(90°-2∠ABP-∠PBC)
2、
∠PAB=180°-∠APB-∠ABP
=180°-∠APD-∠DPB-∠ABP
=180°-∠ABP-（90°+∠PBC）-∠ABP
=90°-∠PBC-2∠ABP
所以∠CAP=2∠PAB
∠BAC=3∠BAP

如图,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=AB,P是三角形ABC内的一点,且,PC=1,PA=2,PB=3,求∠AP 在三角形ABC中,AB>AC,P为三角形内一点,且PB=PC,求AC>AP 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P为三角形ABC内一点,且PA=3,PB=1,CD=PC=2, 在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点,求证2AP的平方=PB的平方+PC的平方. 在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为BC上一点,求证：PB^2+PC^2=2PA^2 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点,求证：PB²+PC²=2OA& 在Rt三角形ABC中AC=BC,P为三角形内一点,且PA=1,PB=3,PC=2求角APC的度数如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P是三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC 1.已知,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角B 在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=AB,P是三角形ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC的度数已知在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC 在三角形ABC中,角ACB等于90°,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC的