已知三角形三边a,b.c;a2+b2+c2-2ab-2bc=0判断三角形形状

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 04:57:19

^2-(2a+2c)b+(a^2+c^2)=0
b存在,则
Δ=（2a+2c）^2-4(a^2+c^2)=8ac
b=(a+c)±√（2ac）
则又a+c＞b
于是
b=(a+c)-√（2ac）
又a+b＞c,得到c＜2a,同时a＜2c
于是c/2＜a＜2c
b-a=c-√（2ac）=√c[√c-√2a]＜0
b＜c,同理b＜a
当c＜a时
b^2+c^2-a^2=2√c*[√c-√(2a)](a+c)＜0
当a＜c时,有b^2+a^2-c^2＜0
于是三角形为非等腰的钝角三角形

若三角形的三边长是a，b，c，且满足a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，试判断三角形的形状．三角形ABC三边a,b,c满足 a2+b2+c2=ab+bc+ca,判断三角形ABC形状已知三角形ABC的三边a2+b2+c2=ab+bc+ac,判断三角形形状. 已知三角形三边a,b,c,满足a2+b2+c2+ab+ac+bc=0则三角形是什么三角形若一个三角形的三边长为a、b、c,且满足a2+2b2-2ab-2bc+c2=0,试判断该三角形是什若a、b、c 是三角形的三边长,且a2+b2+c2=ab+bc+ca 是判断此三角形的形状并说明理由若a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a2+b2-c2=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状已知三角形abc的三边长分别为abc,且a,b,c满足（a2+b2+c2)2=3（a4+b4+c4),判断此三角形的形状已知a,b,c是一个三角形的三边,判断代数式a2-b2-c2-2bc的正负性已知a、b、c是一个三角形的三边,判断代数式a2-b2 -c2 –2bc 的正负性. 已知三角形的三边a，b，c，满足a2+b2+c2=ab+bc+ca，那么这个三角形的形状（　　）已知三角形ABC的三边abc满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,判断三角形的形状