在三角形ABC中,DE是BC边的中垂线,交角BAC的平分线于E,作EM垂直AC于M.求证:AB等于AC+2CM.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 01:52:09
在三角形ABC中,DE是BC边的中垂线,交角BAC的平分线于E,作EM垂直AC于M.求证:AB等于AC+2CM.
过E做EN垂直AB,交AB于点N,连接BE,CE
因为 DE是BC边的中垂线
所以 BE=CE
因为 AE是角BAC的角平分线,EM垂直AC,EN垂直AB
所以 EN=EM,角ENB=角EMC=90度
因为 BE=CE
所以 三角形BEN全等于三角形CEM(HL)
所以 BN=CM
因为 AE是角BAC的角平分线
所以 角BAE=角EAC
因为 EN=EM,角ENB=角EMC=90度
所以 三角形AEN全等于三角形AEM
所以 AN=AM
因为 AB=AN+BN,AN=AM=AC+CM,BN=CM
所以 AB=AC+2CM
因为 DE是BC边的中垂线
所以 BE=CE
因为 AE是角BAC的角平分线,EM垂直AC,EN垂直AB
所以 EN=EM,角ENB=角EMC=90度
因为 BE=CE
所以 三角形BEN全等于三角形CEM(HL)
所以 BN=CM
因为 AE是角BAC的角平分线
所以 角BAE=角EAC
因为 EN=EM,角ENB=角EMC=90度
所以 三角形AEN全等于三角形AEM
所以 AN=AM
因为 AB=AN+BN,AN=AM=AC+CM,BN=CM
所以 AB=AC+2CM
已知在△ABC中,BC的中垂线DE,交∠BAC的平分线于点E,作EM⊥AC,交AC的延长线于点M,求证:AB=AC+2M
在三角形ABC中,E是BC边上的中点.DE垂直BC于E,交角BAC的平分线AD于D,过作DM垂直AB于M,作DN垂直AC
如图,已知在三角形ABC中,BC边的中垂线DE交角BAC的平分线于点D,DM垂直AB于点M,DN垂直AC于点N,
问道几何题!已知在△ABC中,BC边上的中垂线DE交∠BAC的平分线于点E,作EM⊥AC,交AC的延长线于点M,求证:A
已知三角形ABC的边BC的中垂线DF交角BAC的外角平分线于D,F为垂足,DE垂直于E,AB大于AC.求:BE—AC=A
△ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足,过D作DM垂直AB于M,DN垂直AC交AC的延长线于N,求证
三角形ABC中,AD平分角BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足,过D作DM垂直AB于M,DN垂直AC交AC的延长线于N,
1.如图在三角形ABC中,D为BC中点,DE垂直BC交角BAC的平分线AE于E,EF垂直AB于F,EG垂直AC交AC的延
如图所示,在三角形ABC中,角A等于90度,AC等于AB,BD是角ABC的平分线,DE垂直BC于E,求证三角形DEC周长
三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直于BC交角BAC的平分线AE于E,EF垂直于AB于F,EG垂直于AC交AC的延长
已知:如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证:AD垂直EF.
如图所示,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F求证:AD垂直