三角形ABC的角平分线AD,BE,CF相交于点O,角ACB=50°.（1）求角AOB的度数.（2）诺OH垂直BC于点H,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 12:16:46

三角形ABC的角平分线AD,BE,CF相交于点O,角ACB=50°.（1）求角AOB的度数.（2）诺OH垂直BC于点H,求角COH的度数

（1）∠AOB=115°.
∠AOB=∠CBE+∠BDO,∠BDO=∠CAD+∠ACB,
所以,∠AOB=∠CBE+∠CAD+∠ACB=1/2（∠ABC+∠BAC）+∠ACB
=1/2（180°-∠ACB）+∠ACB
=90°+1/2∠ACB=90°+25°=115°.
（2）∠OCD=1/2∠ACB=25°,因为OH⊥BC,所以,∠OHC=90°,
所以,∠COH=90°-∠OCD=90°-25°=65°.

如图,在三角形ABC中,点O是角平分线AD、BE、CF的交点,OH垂直BC于点H.则：三角形ABC的三条高AD、BE、CF相交于点O,求角1+角2+角3的度数在三角形ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点G,GH垂直于BC于H点,求证：角BGD=角HGC. 三角形ABC中,三条内角平分线AD、BF、CE相交于点O,OH垂直BC于H,求证：角BOH=角COD 在三角形ABC中,AD,BE,CF分别是三个内角的角平分线,且相交于点O,过O点做OG垂直BC于G,求证:角BOD=角C 已知三角形ABC的三条角平分线AD BE CF 交于点O OP垂直BC 垂足为P 求角BOD等于角COP （1）直角三角形ABC中,两个锐角的平分线AO,BO相交于点O,求角AOB的度数三角形ABC中,∠ACB=90°,∠A、∠B的平分线AD与BE交于O点,求角AOE的度数已知：如图,三角形ABC中,三个角的平分线AD,BE,CF相交于点I,IH垂直于BC,垂足为H,求证：角BID=角CIH 在三角形ABC中,三个角的平分线AD、BE、CF相交于点I,IH垂直于BC,垂足为H求证角BID=角CIH. 已知三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于点O,OP垂直BC,垂足为P.求证:角BOD=角COP 如图所示,三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF相交于点O,试说明角AOE和角1的关系（角1是角BCF）