作业帮已知M(2,2)、N(5,2),点P站在x轴上,切△MNP为直角三角形.则点P的坐标为?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 02:29:08
已知M(2,2)、N(5,2),点P站在x轴上,切△MNP为直角三角形.则点P的坐标为?
∵点P站在x轴上
∴设P点坐标为（a,0)
由M(2,2)、N(5,2）知直线MN的方程为y=2,它是条与x轴平行的直线
∵△MNP为直角三角形
∴当∠PMN=90°时,P点横坐标与M点横坐标相等
此时P点坐标为(2,0)
当∠PNM=90°时,P点横坐标与N点横坐标相等
此时P点坐标为(5,0)
当∠MPN=90°
直线PM的斜率为(2-0)/(2-a)=2/(2-a);直线PN的斜率为(2-0)/(5-a)=2/(5-a)
∴在∠MPN=90°时直线PM的斜率与直线PN的斜率之积为-1
即[2/(2-a)]×[2/(5-a)]=-1,得到4/[(a-2)(a-5)=-1,推出a²-7a+14=0
由于△=7²-4×1×14=49-56=-7
∴设P点坐标为（a,0)
由M(2,2)、N(5,2）知直线MN的方程为y=2,它是条与x轴平行的直线
∵△MNP为直角三角形
∴当∠PMN=90°时,P点横坐标与M点横坐标相等
此时P点坐标为(2,0)
当∠PNM=90°时,P点横坐标与N点横坐标相等
此时P点坐标为(5,0)
当∠MPN=90°
直线PM的斜率为(2-0)/(2-a)=2/(2-a);直线PN的斜率为(2-0)/(5-a)=2/(5-a)
∴在∠MPN=90°时直线PM的斜率与直线PN的斜率之积为-1
即[2/(2-a)]×[2/(5-a)]=-1,得到4/[(a-2)(a-5)=-1,推出a²-7a+14=0
由于△=7²-4×1×14=49-56=-7
已知点M(-5,0),N(0,5),P为椭圆x^2/6+y^2/3=1上一动点,则三角形MNP的最小值
已知点M(3,2)N(0,1),点P在x轴上,且PM+PN最短,则点P坐标为
已知点M(3,2)N(1/2) 点P在抛物线Y^2X上,且|PM|+|PN|取最小值,则P的坐标为
点M（1,3）,N（5,-2）,点P在x轴上,使|PM|-|PN|取最大值的点P的坐标为__________.
已知A【-根号3,0】B【根号3,2】,点p在x轴上,则使角pab为直角三角形的点p坐标为
如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形．小明
已知点P(3-m,2m-5)在二、四象限的角平分线上,则m=（） 若P(2x+1,x-1)在y轴上,则点P的坐标为（）
如果点P（m+3,m-2）在x轴上,那么点P的坐标为____________
已知点P(m,n)到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点P的坐标是
直线与方程的解答题已知点M（2.2）和N（5.-2）,点P在X轴上,且∠MPN为直角,求点P的坐标.快啊,谢谢了
已知点P(M-1,M+3)在X轴负半轴上,则P点的坐标为
已知点M（1，3），N（5，-2），若x轴上存在一点P，使|PM-PN|最大，则点P的坐标为______．