已知斜率为1的直线过椭圆(x2/4)+y2=1的右焦点交椭圆于A、B两点,求过椭圆|AB|长度

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 03:47:06

已知斜率为1的直线过椭圆(x2/4)+y2=1的右焦点交椭圆于A、B两点,求过椭圆|AB|长度
右焦点（√3,0）
∴直线为y=x-√3
与x2/4+y2=1联立得
x²/4+(x-√3)²=1
5x²-8√3x+8=0
|AB|=√(x2-x1）²+（y2-y1)²
=√2(x2-x1）²
=√2[(x2+x1）²-4x1x2]
=√2[192/25-32/5]
=8/5
最后那个弦长的过程我不明白

|AB|=√(x2-x1）²+（y2-y1)²
到这一步肯定懂的吧?
是接下来=√2(x2-x1）² 这一步不懂吧?
因为A,B在直线y=x-√3上,所以：y1=x1-√3,y2=x2-√3；
所以：y1-y2=x1-x2；
所以,才有了√(x2-x1）²+（y2-y1)²=√2(x2-x1）²
希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
再问： =√2[(x2+x1）²-4x1x2] 这步是怎么来的
再答：这个是初中阶段乘法公式的内容： (a-b)²=a²-2ab+b² =a²+2ab+b²-4ab =(a+b)²-4ab 所以：(x2-x1)²=(x2+x1)²-4x1x2 其实你把它两边都展开就知道了。

过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作斜率为2的直线,交椭圆A,B两点,求弦AB的长过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形OAB的面积过椭圆x2/5+y2/4=1的左焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点求弦AB的长过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作直线l与椭圆相交于A,B两点,若弦长|AB|=5/3根号5,则直线L的斜率为已知斜率为1的直线经过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点交椭圆于A B两点,求AB弦长? 已知斜率为k的直Ll过椭圆x²/4+y²=1的右焦点且交椭圆于A B两点弦AB长为8/5,求直线方程已知斜率为1的直线L过椭圆x^2/4+y^2=1的右焦点F交椭圆于A、B两点,求弦AB的长已知过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)的右焦点f且斜率是1的直线交椭圆于A.B两点,若向量AF=2FB, 已知斜率为1的直线L过椭圆（X的平方/3）+（Y的平方/2)=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1为椭圆的左焦点.求求过椭圆x2/4+y2/9=1的下焦点且斜率为2的直线该椭圆所得的弦长已知斜率为1的直线L过椭圆x2+y2=1的右焦点已知椭圆x2/4+y2/3=1,过椭圆的左焦点且平行于向量v=（1,1）的直线交椭圆与A,B两点,求弦AB的长. 高中圆锥曲线题已知F为椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,过F且斜率为k的直线l和椭圆分别交于A,B两点,线段AB的