作业帮如何利用函数知识解绝对值的方程?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 18:36:34
如何利用函数知识解绝对值的方程?
如：x+2 = 4-x x+1!x-2!=4
感叹号是绝对值符号（因为不会打,抱歉）.
请详解,真悲伤.请把理由说充分吧.
如：x+2 = 4-x x+1!x-2!=4
感叹号是绝对值符号（因为不会打,抱歉）.
请详解,真悲伤.请把理由说充分吧.
如果等号两边都是绝对值,那么可以直接两边平方
∴第一题：（x+2）²= （4-x）²
x²+4x+4=x²-8x+16
x=1
如果像第二题一样,那么就是一般方法,即分类讨论：
抓住一个要领,就是正数的绝对值是其本身,负数的绝对值是其相反数,然后去绝对值符号
①当x≤-1时,-（x+1）-（x-2）=4∴x=-3/2
②当-1＜x＜2时,（x+1）-（x-2）=4∴3=4（舍）
③当x≥2时,（x+1）+（x-2）=4∴x=5/2
综上所述：x=-3/2或5/2
∴第一题：（x+2）²= （4-x）²
x²+4x+4=x²-8x+16
x=1
如果像第二题一样,那么就是一般方法,即分类讨论：
抓住一个要领,就是正数的绝对值是其本身,负数的绝对值是其相反数,然后去绝对值符号
①当x≤-1时,-（x+1）-（x-2）=4∴x=-3/2
②当-1＜x＜2时,（x+1）-（x-2）=4∴3=4（舍）
③当x≥2时,（x+1）+（x-2）=4∴x=5/2
综上所述：x=-3/2或5/2