用向量方法证明：菱形的对角线互相垂直（要求过程完整）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 14:05:46

设这个菱形是ABCD,那么向量AB=向量DC,向量BC=向量AD,那对角线向量AC=向量AB+向量BC,对角线向量BD＝向量BC-向量DC＝向量BC-向量AB,所以向量AC*向量BD＝（向量BC）∧2-（向量AB）∧2=BC2-AB2,因为是菱形,所以BC=AB,所以向量AC*向量BD=0.所以AC与BD垂直!
可能有点花眼,但是者还是挺详细的!··
再问：为什么向量AC*向量BD＝（向量BC）∧2-（向量AB）∧2？
再答：这个用了等量代换和平方差公式···a方-b方=（a-b）（a+b）
再问： BC2-AB2是什么意思？
再答： BC边的平方-AB的平方额···不好意思啊，我现在在上学，所以没有及时看到··希望现在的回答还不是很晚，谢谢

向量证明怎么用向量法证明：平行四边形成为菱形的充要条件是对角线互相垂直要求证明定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 证明菱形的对角线互相垂直?求祥解. 用对角线互相垂直的平行四边形证明是菱形证明题要求:已知,求证,画图,证明 (1)对角线互相垂直的平行四边形是菱形 “对角线互相垂直的平行四边形是菱形”共有几种证明方法证明对角线互相垂直的平行四边形是菱形证明对角线互相垂直平分的四边形是菱形. 证明：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 用向量法求证：菱形的两条对角线互相垂直. 对角线互相垂直的四边形是菱形, 用对角线互相垂直的平行四边形是菱形的定理来证明一个平行四边形是菱形时是不是要先写出…… 所以它是