某牛奶公司计划在三栋楼之间建一个取奶站，三栋楼在一条直线上，顺次为A楼、B楼、C楼，其中A楼与B楼之间的距离为40米，B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 04:17:24

某牛奶公司计划在三栋楼之间建一个取奶站，三栋楼在一条直线上，顺次为A楼、B楼、C楼，其中A楼与B楼之间的距离为40米，B楼与C楼之间的距离为60米、已知A楼每天有20人取奶，B楼每天有70人取奶，C楼每天有60人取奶，公司提出两种建站方案：
方案一：让每天所有取奶的人到奶站的距离最小；
方案二：让每天A楼与C楼所有取奶的人到奶站的距离之和等于B楼所有取奶的人到奶站的距离之和，
（1）若按第一种方案建站，取奶站应建在什么位置？
（2）若按方案二建站，取奶站应建在什么位置？
（3）在（2）的情况下，若A楼每天取奶的人数增加，增加的人数不超过22人，那么取奶站将离B楼越来越远，还是越来越近？请说明理由．

（1）设取奶站建在距A楼x米处，所有取奶的人到奶站的距离总和为y米．
①当0≤x≤40时，y=20x+70（40-x）+60（100-x）=-110x+8800
∴当x=40时，y的最小值为4400，
②当40＜x≤100，y=20x+70（x-40）+60（100-x）=30x+3200
此时，y的值大于4400
因此按方案一建奶站，取奶站应建在B处；
（2）设取奶站建在距A楼x米处，
①0≤x≤40时，20x+60（100-x）=70（40-x）
解得x=-
320
3＜0（舍去）
②当40＜x≤100时，20x+60（100-x）=70（x-40）
解得：x=80
因此按方案二建奶站，取奶站建在距A楼80米处．
（3）设A楼取奶人数增加a人
①当0≤x≤40时，（20+a）x+60（100-x）=70（40-x）
解得x=-
3200
a+30（舍去）．
②当40＜x≤100时，（20+a）x+60（100-x）=70（x-40），
解得x=
8800
110−a．
∴当a增大时，x增大．
∴当A楼取奶的人数增加时，按照方案二建奶站，取奶站建在B、C两楼之间，且随着人数的增加，离B楼越来越远．

速求救在一条直线上顺次有A,B,C三点,BC之间的距离是AB之间距离的n倍,一作匀加速运动的物体沿此直线前进,它经过A点 3球在同一直线上A与B之间的距离等于A与C之间距离的2倍C和B之间的距离是10米那么A与B之间的距离【高一物理】在一条直线上顺次有A、B、C三点,BC之间的距离是AB之间距离的n倍,一坐匀加速运动的物体…… 点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,A,B之间的距离表示为A,B,在数轴上A,B之间的距离与A,B两点表示的数a,b之线段、射线、直线问题1.A,B,C是一条公路上的三个村庄,C在AB之间,A,B间路程为100千米,A,C间路程为40千米如图所示,A、B、C是一条公路上的三个村庄.A、B间的路程为100km,A、C间的路程为40km,现要在A、B之间设一个在1和256之间顺次插入三个数a，b，c，使1，a，b，c，256成一个等比数列，则这5个数之积为（　　）已知 A B C D四点顺次在一条直线上其中AC=BD 求证AB=CD 在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中,直线AD'与A'C'之间的距离怎么算啊? 如图,A、B、C是一条笔直公路上的3个村庄,A、B之间的路程为100km,A、C之间的路程为40km,现准备在A、B两村如图所示,A,B,C是一条公路上的三个村庄,A,B间的路程为100千米,现要在AB之间建一个车站D,设DC之间的路程为X 在一条公路上,依次建有A B C三个粮仓,每两个粮仓之间的距离为200千米.A粮仓存粮35吨,B粮仓存粮20吨,C