平行四边形ABCD中,DC=2AD,M为DC的中点,求证AM垂直于BM
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 23:53:47
平行四边形ABCD中,DC=2AD,M为DC的中点,求证AM垂直于BM
A ------------B
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D M C
证明:因为M为CD中点,所以DM=MC(DM=1/2DC)
又因为DC=2AD,所以AD=DM,所以角DAM=角DMA①
同理角MBC=角BMC②
三角形ADM与三角形BMC的六个内角和为360度
而角D与角C的和为180度(两直线平行,同旁内角和为180度)
所以角DAM.角DMA.角MBC.角BMC四个角和为180度
因为①②所以角DMA角BMC和为90度(得出角AMB为90度)
因此AM垂直于BM,原题的征.
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D M C
证明:因为M为CD中点,所以DM=MC(DM=1/2DC)
又因为DC=2AD,所以AD=DM,所以角DAM=角DMA①
同理角MBC=角BMC②
三角形ADM与三角形BMC的六个内角和为360度
而角D与角C的和为180度(两直线平行,同旁内角和为180度)
所以角DAM.角DMA.角MBC.角BMC四个角和为180度
因为①②所以角DMA角BMC和为90度(得出角AMB为90度)
因此AM垂直于BM,原题的征.
梯形ABCD中,AB//DC,AD垂直于DC,M为AD的中点,且BM平分∠ABC.求证:(1)CM平分∠BCD,(2)A
如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,CF垂直于AD,M,N分别是AB,DC的中点.求证:MN与EF互相平分
正方形ABCD中,E,F分别为AD,DC的中点,BF,CE相交于点M,求证AM=AB
正方形ABCD中,E,F分别为AD,DC的中点,BF,CE相交于点M,求证:AM=AB
如图,正方形ABCD中,M为BC上的任意一点,AN是∠DAM的平分线,且交DC于N,求证:DN+BM=AM
已知正方形ABCD中,M为BC上的任意一点,AN是角DAM的角平分线,交DC于N点,求证:DN+BM=AM
平行四边形ABCD中,DE垂直AB于E,BM=MC=DC.求证:∠EMC=3∠BEM
如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC的中点,BF、CE相交于点M.求证AM等于AB.
在边长为4的正方形ABCD中N是DC的中点M是AD上异于AD的点,且BM平分∠AMN,求AM,
如图 正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC中点,BF、EC相交于点M,求证:AM=AB
已知 如图 ,在四边形ABCD中,BD垂直于DC,AC垂直AB,E为BC的中点,角EDA=60度 求证 AD=ED
如图,正方形ABCD中,EF分别是AD.DC的中点,BF,CE相交于点M,求证AM=AB