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（2010•东丽区一模）如图，⊙O为△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠BCA=90°，BC=3，AC=4．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/14 04:25:55
（2010•东丽区一模）如图，⊙O为△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠BCA=90°，BC=3，AC=4．
（Ⅰ）求△ABC的面积；
（Ⅱ）求⊙O的半径；
（Ⅲ）求AF的长．
（Ⅰ）∵∠C=90°，BC=3，AC=4，
∴△ABC的面积为：
1
2×3×4＝6；（2分）

（Ⅱ）连接OE、OD，
∵⊙O为△ABC的内切圆，D、E、F为切点，
∴EB=FB，CD=CE，AD=AF，
OE⊥BC，OD⊥AC，
又∵∠C=90°，OD=OE，
∴四边形ECDO为正方形，
∴设OE=OD=CE=CD=x，
∴BE=3-x，DA=4-x；
∴FB=3-x，AF=4-x，
∴3-x+4-x=5，解得x=1．（6分）

（Ⅲ）∵CD=1，
∴AF=AD=4-1=3．（8分）
如图 ,圆o是三角形abc的内切圆,切点分别为d,f,e,AB=AC=13,BC=10.求园O的半 如图,在△ABC中,∠C=90°,⊙O为它的内切圆,切点分别为E、F、D,斜边AB=10,△ABC的内切圆半径为1 如图圆O是三角形ABC的内切圆圆切点切点分别为D、E、F AB=AC=13BC=10求圆O的半径. 如图,圆O是△ABC的内切圆,切点分别是D,E,F.已知角BCA=90°,AD=5cm,DB=3cm,求△ABC的面积S 已知△ABC的内切圆O,点D为BC边上的切点,E为AC边上的切点,F为AB边上的切点,且∠A=50°求∠FDE的度数 如图,圆心O是△ABC的内切圆,切点分别为点D,E,F,如果,弧DE=130°,求∠B的度数 1.如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F.已知△ABC的周长为18,BC=6.求AE的长. 如图,三角形ABC中,AB=10,BC=8,AC=7,圆O为三角形ABC的内切圆,切点分别时D,E,F,求AD 如图 圆O是三角形ABC的内切圆,切点分别为E,F,D且BC=a,AC=b,AB=c,试求AF,CF,BD 如图,圆O是三角形ABC的内切圆,切点分别是D,E,F.已知角BCA=90度,AD=5cm,DB=3cm.求三角形ABC 如图,圆O是△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,若∠DOE=120°,∠EOF=150°求△ABC的3哥内角的度数 如图,已知圆O是Rt△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,已知AB=3,AC=12.求除圆以外的的面积