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点E,F分别在平行四边形ABCD的边AD,BC上,AF,BE交于点M,DF,CE交于点N,AE=CF,连结EF,MN;

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 13:59:01
点E,F分别在平行四边形ABCD的边AD,BC上,AF,BE交于点M,DF,CE交于点N,AE=CF,连结EF,MN;
(1)求证:四边形DEBF为平行四边形;(2)求证:EF,MN互相平分
AD//BC,AD=BC,AE=CF
所以DE=BD,DE//BF
所以DEBF为平行四边形
AE=CF,AD//BC,
所以AECF为平行四边形,
所以CE//AF,CE=AF
因为DEBF为平行四边形
所以BE//FD
两组对边分别平行
所以EMFN为平行四边形
平行四边形对角线互相平分