概率题求详解甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束.假设在一局中,甲获胜的概率为0.6

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 19:28:08

概率题求详解
甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束.假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立.已知前两局中,甲、乙各胜一局.
（1)求甲获得这次比赛胜利的概率
（2）设ξ表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数,求ξ的分布列及数学期望
我不会做概率题想问下都用什么公式?什么时候用二项式分布呢?
那为啥乘以两个0.6

这是一个典型的二项分布的习题
甲获胜的概率就是在乙没有再胜利2场以前甲胜利两场
假设甲连续胜利两场 0.6^2=0.36
甲胜利2场乙胜利一场这里必须是接下来2场必须是甲乙各胜一场
因为它有两种情况一种是甲先胜一场乙胜一场还有就是乙先胜一场甲胜一场所以 2*0.6*0.4*0.6=0.288
所以甲获胜的概率为 0.36+0.288=0.648
接下来进行2场的概率为要么甲连赢2场要么乙连赢2场 p=0.36+0.16=0.52
接下来进行3场的概率为1-0.52=0.48
数学期望是2*0.52+3*0.48=2.48

概率题 求详解甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束.假设在一局中,甲获胜的概率为0.6

概率题求详解甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束.假设在一局中,甲获胜的概率为0.6