如图,已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形,O是底面圆心.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 05:35:37

如图,已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形,O是底面圆心.
⑴求圆锥的表面积.
⑵经过圆锥的高AO的中点O'作平行于圆锥底面的截面,求截得的圆台的体积.

（1）表面积=侧面积+底面积
底面积=πr^2
=3.14*1
=3.14
圆锥侧面为一扇形,扇形弧长=圆锥底周长=2πr=6.28
侧面积为半径为2,弧长为6.28的扇形,
扇形的面积公式=3.1416*半径*半径*圆心角/360=0.5*弧长*半径
=0.5*6.28*2
=6.28
表面积=底面积+侧面积
=3.14+6.28
=9.42
（2）V=(1/3)H(S+S'+sqr(SS'))
V是体积,H是高,S、S'分别为、下底面面积.
下底面积如上已算出为3.14
高AO的中点,说明上底半径为下底半径的一半,等于0.5,所以面积=1/4π=1/4*3.14
高AO=根号3
V=(1/3)H(S+S'+sqr(SS'))
=(1/3)*根号3*(5/4π+1/2π)
=7/12*根号3*π
=7/12*1.73*3.14
=3.17
再问： V圆台=V大圆锥—V小圆锥那圆台的高不是应该等于AO—AO'么？
再答：是的，我忽略了，那样的话，高应该是二分之一根号三，结果要除2的。抱歉！

如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4cm的等边三角形ABC，点D是母线AC的中点，一只蚂蚁从点B出轴截面是正三角形的圆锥叫等边圆锥,已知等边圆锥底面半径为r,求其表面积及体积如图,过圆锥的顶点S和底面圆的圆心O的平面截圆锥得截面△SAB,其中SA=SB,AB是圆锥底面圆O的直径.已知SA=7c 已知圆锥的轴截面是正三角形,面积为9根号3,则圆锥到截面的体积是圆锥的轴截面是边长为3的正三角形,则这个圆锥的侧面积是? 若一圆锥的轴截面是边长为A的正三角形,则该圆锥的内切球的体积圆锥的轴截面是一个边长为10cm的正三角形、则这个圆锥的侧面积是多少如图,圆锥的轴截面△ABC是直角三角形,圆锥的高为6cm,求圆锥的底面半径和侧面积如图,过圆锥的顶点s和底面圆的圆心o的平面截圆锥得锥面三角形abc,其中sa=sb,ab是圆锥底面圆o的直径,已知sa= 如图,圆锥的轴截面△ABC是直角三角形,圆锥高为6cm.求圆锥的底面半径和侧面积如图,过圆锥的顶点S和底面圆的圆心O的平面截圆锥得截面△SAB,其中SA=SB,AB是圆锥底面圆O的直径. 如图,过圆锥的顶点S和底面圆的圆心O的平面截圆锥得截面三角形SAB,其中SA=SB.AB是圆锥底面圆O的直径.