数学题（圆方程）（1）若直线x+y=0将圆C：x^2+y^2+2x+2ay+a^2=0的面积两等分,那么圆C的半径等于_

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 23:35:55

数学题（圆方程）
（1）若直线x+y=0将圆C：x^2+y^2+2x+2ay+a^2=0的面积两等分,那么圆C的半径等于______
（2）已知两圆的方程为x^2+y^2+2x+2y-1=0和x^2+y^2-4x+y+1=0,则两圆公共弦所在直线方程为_______
(3)已知两圆的方程为x^2+y^2+x+y-1=0和x^2+y^2-5x+5y+1=0,则经过它们两个交点和原点的圆的方程为_________

1.
直线将圆的面积两等分
说明圆心在直线上
x^2+y^2+2x+2ay+a^2=0
(x+1)^2+(y+a)^2=1
故-1-a=0
所以a=-1
其实这题不用求a也知道半径是1
2.
技巧:两圆相减就消去二次项,得到一条直线方程就是公共弦的方程
x^2+y^2+2x+2y-1=0
x^2+y^2-4x+y+1=0
相减得6x+y-2=0
3.
可以用相交圆系方程来做
设所求圆是x^2+y^2+x+y-1+λ(x^2+y^2-5x+5y+1)=0
因为也过原点
所以-1+λ=0
故λ=1
所以所求圆是x^2+y^2+x+y-1+x^2+y^2-5x+5y+1=0
化简得(x-1)^2+(y+3/2)^2=13/4
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

已知圆C：x²+y²+（2a+1）x-ay-4=0.求圆心C的轨迹方程一道圆与直线的题目以知,圆C：x^2+y^2+2x+ay+1=0 a属于R 过定点P（1,0）作斜率为1的直线交圆C于已知圆C:x^2+y^2-2x-4y-4=0,一条斜率等于1的直线L与圆C交于A,B,求三角形ABC面积最大时圆的方程高中数学圆已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,直线3x+4y+4=0与圆C相切,则圆C的方程为（）A.x^2+ 已知圆C：（x-1） 2 +y 2 =8，过点A（-1，0）的直线l将圆C分成弧长之比为1：2的两段圆弧，则直线l的方程数学圆的方程直线X+Y=1与圆X*X+Y*Y-2AY=O（A大于0）没有交点求A的取值范围圆c经过点a（2,-1）和直线x+y-1=0且圆心在直线y=-2x上.求圆的方程. 已知C：x²+y²+2x+ay-3=0（a为实数）上任意一点关于直线L：x-y+2=0的对称点都在圆若直线（a+1）x+2y=0与直线x-ay=1互相垂直，则实数a的值等于（　　）圆c与直线l：x+2y-3=0相切于点p（1,1）且半径为根号5,求圆C的方程已知圆C：X的平方+Y的平方-4X+2Y+4=0关于直线X+ay+3=0的对称图像是圆C本身,则实数a=? 已知C:x2+y2+2x+ay-3=0（a为实数）上任意一点关于直线L:x-y+2=0的对称点都在圆C上．则a=