作业帮 > 数学 > 作业

已知ΔABC中,点D,E分别在AB,AC边上,DE‖BC,SΔADE:S四边形DBCE=4:5,AE=6,则AC=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 14:11:25
已知ΔABC中,点D,E分别在AB,AC边上,DE‖BC,SΔADE:S四边形DBCE=4:5,AE=6,则AC=?
要有过程哈,谢谢各位哥哥姐姐啦!
SΔADE:S四边形DBCE=4:5
所以S(ADE):S(ABC)=4:9
因为DE‖BC,可以得到三角形ADE和ABC是相似的,所以
S(ADE):S(ABC)=(AE/AC)^2
所以AE/AC=2/3
所以AC=9