求二阶线性非齐次微分方程通解.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 14:02:43

求二阶线性非齐次微分方程通解.
y1*=X,y2*=ex(x是指数）,y3*=e-x(-x是指数),是微分方程y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的三个特解,写出该方程的通解.
麻烦知道的写详细一点答案给我.
书上的答案是y=C1（X-ex)+C2(X-e-x)+x,

很简单,但答案不唯一,首先你要知道,非齐次的通解=齐次通解+非其次特解,
齐次通解为已知的任何两个非其次特解想减,（系数C我就不用多解释了,你当然要带上）C1（X-ex)+C2(X-e-x)
后面的y1*=X,y2*=ex(x是指数）,y3*=e-x(-x是指数)可以使这三个任何一个,不一定是X
再问：谢啦！以后多指教一下啊！

二阶常系数非齐次线性微分方程,求下列微分方程的通解一阶线性微分方程通解一阶线性微分方程通解公式求一个二阶常系数线性非齐次微分方程的通解!二阶常系数线性非齐次微分方程求二阶线性非齐次微分方程x^2*y"+x*y'+y=x的通解求二阶线性非齐次微分方程的通解：Y''+36Y=1/cos(6x) 二阶常系数非齐次线性微分方程求通解怎么设特解一阶线性非齐次微分方程通解公式的推导过程非齐次线性微分方程为什先求其齐次线性微分方程的通解然后再用常数变易法求其通解? 一阶线性微分方程通解怎么求简单的一阶线性微分方程通解一阶线性微分方程通解公式的问题