5.如图,在平行四边形ABCD中,∠A 、∠D的角平分线分别交DC 、AB于点E 、 F,DF与AE交于点O
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 09:04:37
5.如图,在平行四边形ABCD中,∠A 、∠D的角平分线分别交DC 、AB于点E 、 F,DF与AE交于点O
(1)AE与DF有何关系?
(2) △AOD与 △AOF全等吗?
(3)试判断四边形AFED的形状.
(1)AE与DF有何关系?
(2) △AOD与 △AOF全等吗?
(3)试判断四边形AFED的形状.
(1)
∠A 、∠D互补,即∠A + ∠D = 180
∠OAD + ∠ODA = (∠A + ∠D)/2 = 180/2 = 90
所以 AE与DF垂直.
(2)
∠OAD = ∠OAF
直角三角形 △AOD与 △AOF相似
又因为OA=OA
则 △AOD与 △AOF全等
(3)
△AOD与 △AOF全等 ==> AD = AF,OD=OF
因为 AF‖DE
△EOD与 △AOF相似
又因为 OD=OF
所以△EOD与 △AOF全等
AF=DE
则四边形AFED的4条边都相等,为菱形.
∠A 、∠D互补,即∠A + ∠D = 180
∠OAD + ∠ODA = (∠A + ∠D)/2 = 180/2 = 90
所以 AE与DF垂直.
(2)
∠OAD = ∠OAF
直角三角形 △AOD与 △AOF相似
又因为OA=OA
则 △AOD与 △AOF全等
(3)
△AOD与 △AOF全等 ==> AD = AF,OD=OF
因为 AF‖DE
△EOD与 △AOF相似
又因为 OD=OF
所以△EOD与 △AOF全等
AF=DE
则四边形AFED的4条边都相等,为菱形.
如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F角DAB的角平分线交于点M,交DF于点N,交DC于点
如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,D
如图已知平行四边形中⊥AB于点E ,DF⊥BC于点F,∠DAB的平分线AP交DE于点M,交DF于点N,交DC于点P,求证
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是DC、AB的中点,AE、DF交于点M,BE、CF交于点N,试猜想DC、M
如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是点E,F,∠DAB的平分线AP交DE于点M,交DF于点N
如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F
如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交与点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF:FC=
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、DC的中点,AF、ED交于G点,BF与CE交于点H,
如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于点E,∠ABC的平分线BF交AD于点F,求证:AE=DF.
如图 在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F,角BAD的平分线AP交DE于M,交DF于N,交CD
如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=12,对角线交于点O,∠BAD的平分线交BC于E、交BD于F,分别过顶点B