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关于正方形的几何题正方形ABCD中,EF‖AC,AG=AD,连结GE,并延长交DF与M,求证:∠AMG=∠G

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 04:02:52
关于正方形的几何题
正方形ABCD中,EF‖AC,AG=AD,连结GE,并延长交DF与M,求证:∠AMG=∠G
∵EF‖AC
∴AE=CF
又∵AG=AD,且∠GAB=∠DCB
∴△AGE=△DCF
∴∠G=∠FDC
经M点划一条与AD平行的辅助线,与AB交于H,与CD交于I
则∠G=∠GMH,∠GDM=∠DMI
∵∠FDC+∠GDM=90°
∴∠GMH+∠DMI=90°,即△GMD为直角三角形
AG=AD 推出AM为直角三角形GMD的中线
所以AG=AD=AM,即∠AMG=∠G