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已知,AD平分角BAC,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F,DB=DC.求证:三角形ABC是等腰三角形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:17:16
已知,AD平分角BAC,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F,DB=DC.求证:三角形ABC是等腰三角形.
证明:
∵AD是∠BAC的平分线,
且 DE垂直于AB,DF垂直于AC
∴ DE=DF
又∵DB=DC
∴直角三角形△BED相似于△CFD
∴∠B=∠C
∴ABC是等腰三角形