作业帮十五题.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 15:46:54
十五题.
由于DC为圆的切线,角DCA=90度
∴角BCD+角ACB=90度
又∵角A+角D+角DCA=180°
∴角A+角D=角BCD+角ACB
又∵AB=BC=3
∴角A=角ACB
∴角D=角BCD,BD=BC=3
做BE垂直DC,BE∥AC
BD比BA=BE比AC=1:2,DE=根7
因为BE垂直DC,所以BE=根2（勾股定理）
所以AC=2根2
再问： 答案错了。。。
再问： 角DCA不是九十度。AC不是直径
再答： 答案多少？
再问： 二分之三倍根号七
再答： ∵CD是切线，AB是割线
∴根据切割线定理
CD²=BD×AD=BD×(BD+AB)
（2√7）²=BD²+3BD
BD²+3BD-28=0
(BD+7)(BD-4)=0
BD=4(BD=-7舍去）
2、∠DCB=∠CAD
∠D=∠D
∴△ACD∽△CBD
∴BC/AC=BD/DC
3/AC=4/2√7
AC=3√7/2
再问： DCB=CAD是怎么得到的
再答： 错了，不用DCB=CAD，用AD：DC=DC：DB作为条件，证相似
∴角BCD+角ACB=90度
又∵角A+角D+角DCA=180°
∴角A+角D=角BCD+角ACB
又∵AB=BC=3
∴角A=角ACB
∴角D=角BCD,BD=BC=3
做BE垂直DC,BE∥AC
BD比BA=BE比AC=1:2,DE=根7
因为BE垂直DC,所以BE=根2（勾股定理）
所以AC=2根2
再问： 答案错了。。。
再问： 角DCA不是九十度。AC不是直径
再答： 答案多少？
再问： 二分之三倍根号七
再答： ∵CD是切线，AB是割线
∴根据切割线定理
CD²=BD×AD=BD×(BD+AB)
（2√7）²=BD²+3BD
BD²+3BD-28=0
(BD+7)(BD-4)=0
BD=4(BD=-7舍去）
2、∠DCB=∠CAD
∠D=∠D
∴△ACD∽△CBD
∴BC/AC=BD/DC
3/AC=4/2√7
AC=3√7/2
再问： DCB=CAD是怎么得到的
再答： 错了，不用DCB=CAD，用AD：DC=DC：DB作为条件，证相似